W Indywidualnych Mistrzostwach Polski brał udział 17 razy z czego 7 razy stawał na podium, a 4 razy na jego najwyższym stopniu. Aktualnie legitymuje się trzecim rankingiem w kraju. W ubiegłorocznych Mistrzostwach Polski niewiele zabrakło do medalu – ostatecznie Mateusz zajął 4 miejsce. W tegorocznych zawodach, jest uznawany za jednego z pretendentów to złotego medalu.

Od lat jest zawodnikiem polskiej drużyny na międzynarodowych zawodach. Reprezentował kraj na sześciu olimpiadach szachowych (gdzie zdobył złoty medal za wynik indywidualny na V szachownicy w Chanty-Mansyjsku w 2010) i sześciu drużynowych mistrzostwach Europy (złoty medal za wynik indywidualny na IV szachownicy w Warszawie w 2013). Cztery razy grał w Pucharze Świata.

W lipcu 2017 roku, razem z drużyną, zdobył historyczny brązowy medal na Mistrzostwach Świata w Chanty-Mansyjsku a zaraz potem zwyciężył w międzynarodowym turnieju w Biel (Szwajcaria).

Z indywidualnych sukcesów należy wspomnieć jeszcze o brązowym medalu na Indywidualnych Mistrzostwach Europy rozgrywanych w Jerozolimie w 2015 roku oraz wygraniu w 2012 roku jednego z najsilniej obsadzonych otwartych turniejów na świecie Aerofłot Open (Moskwa). W 2019 roku dzielił pierwsze miejsca w dwóch turniejach tj. w Benasque i  El Prat de Llobregat.